名校
1 . 已知复数
．
(1)求
；
(2)若复数
满足
，求．
．(1)求
；(2)若复数
满足，求．
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2 . 在一个特定时段内，以点
为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站
，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东
且与点相距
海里的位置
，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
）且与点相距
海里的位置
．
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？
为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？
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3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，过点作
，以
为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．
(2)求此旋转体的表面积．
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2024-04-22更新
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801次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
4 . 如图，在
中，
，点
满足
．
是线段
上一点，且
，求实数
的值；
(2)若
，求
的余弦值．
中，，点满足．
是线段上一点，且，求实数的值；(2)若
，求的余弦值．
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2024-04-22更新
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891次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-04-08更新
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1712次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且
.
(1)若
，求外接圆的半径
；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且.(1)若
，求外接圆的半径；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2024-04-04更新
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1503次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题
7 . （1）计算：
；(请用数字作答)
（2）解关于正整数n的方程：
；(请用数字作答)（2）解关于正整数n的方程：
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2024-04-04更新
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722次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（1）（已下线）专题01 第六章 两个计数原理及排列组合--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 记的内角、、的对边分别为
、
、
，且
．
(1)求的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角、、的对边分别为、、，且．(1)求
的大小；(2)若
，的面积为，求的周长．
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2024-04-01更新
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991次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求角；
(2)若
，点为的重心，且
，求的面积．
的内角的对边分别为，已知．(1)求角
；(2)若
，点为的重心，且，求的面积．
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2024-03-21更新
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3276次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．对于函数
在区间
上的图像连续不断，从几何上看，定积分
便是由直线
和曲线
所围成的区域（称为曲边梯形
）的面积，根据微积分基本定理可得
，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即
，代入数据，进一步可以推导出不等式：
．
；
(2)已知函数
，其中
．
①证明：对任意两个不相等的正数
，曲线
在
和
处的切线均不重合；
②当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线和曲线所围成的区域（称为曲边梯形）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：．
；(2)已知函数
，其中．①证明：对任意两个不相等的正数
，曲线在和处的切线均不重合；②当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-13更新
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1676次组卷
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6卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学（二）
