解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,,为棱的中点,平面.(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(2)求证:平面平面
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2 . 坐标平面上的点也可表示为,其中为轴非负半轴绕原点逆时针旋转到与OP重合的旋转角.将点绕原点逆时针旋转后得到点,这个过程称之为旋转变换.
(1)证明旋转变换公式:并利用该公式,求点绕原点逆时针旋转后的点的坐标;
(2)旋转变换建立了平面上的每个点到的对应关系.利用旋转变换,可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.
(i)求将曲线绕原点顺时针旋转后得到的曲线方程,并求该曲线的离心率;
(ii)已知曲线,点,直线AB交曲线于,两点,作的外角平分线交直线AB于点,求|FM|的最小值.
(1)证明旋转变换公式:并利用该公式,求点绕原点逆时针旋转后的点的坐标;
(2)旋转变换建立了平面上的每个点到的对应关系.利用旋转变换,可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.
(i)求将曲线绕原点顺时针旋转后得到的曲线方程,并求该曲线的离心率;
(ii)已知曲线,点,直线AB交曲线于,两点,作的外角平分线交直线AB于点,求|FM|的最小值.
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解题方法
3 . 桌上有除颜色外其他没有任何区别的7个黑球和7个白球,现将3个黑球和4个白球装入不透明的袋中.第一次从袋中任取一个球,若取出的是黑球则放入一个白球,若取出的是白球则放入一个黑球,本次操作完成.第二次起每次取球、放球的规则和第一次相同.
(1)求第2次取出黑球的概率;
(2)记操作完成次后袋中黑球的个数为变量.
(i)求的概率分布列及数学期望;
(ii)求的数学期望.
(1)求第2次取出黑球的概率;
(2)记操作完成次后袋中黑球的个数为变量.
(i)求的概率分布列及数学期望;
(ii)求的数学期望.
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4 . 在平行四边形中,,,.将沿翻折到的位置,使得.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 在中,角的对边分别为.已知,且.
(1)若,垂足为,求BD的长;
(2)若,求的长.
(1)若,垂足为,求BD的长;
(2)若,求的长.
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名校
6 . 已知函数的图象在处的切线过点.
(1)求在上的最小值;
(2)判断在内零点的个数,并说明理由.
(1)求在上的最小值;
(2)判断在内零点的个数,并说明理由.
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2024-05-14更新
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645次组卷
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5卷引用:2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【练】重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷(已下线)重难点突破07 函数零点问题的综合应用(十大题型)-2
名校
7 . 已知向量满足,.
(1)求;
(2)求;
(3)若向量与向量的方向相反,求实数的值.
(1)求;
(2)求;
(3)若向量与向量的方向相反,求实数的值.
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2024-05-11更新
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1280次组卷
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9卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
8 . 如图,在四边形中,已知的面积为,记的面积为.(1)求的大小;
(2)若,设,,求的值.
(2)若,设,,求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为(1)若在该坐标系下,,计算的大小
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
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10 . 现给出两个条件:①,②,从中选出一个条件补充在下面的问题中,并以此为依据求解问题.(选出一种可行的条件解答,若两个都选则按第一个解答计分)
在中,,,分别为内角A,,所对的边,若________.
(1)求;
(2)若的面积为,求外接圆半径的最小值.
在中,,,分别为内角A,,所对的边,若________.
(1)求;
(2)若的面积为,求外接圆半径的最小值.
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