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解析
| 共计 1822 道试题
1 . 已知集合
(1)求
(2)定义,求
(3)若,求实数的取值范围.
2024-03-22更新 | 214次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2 . 解关于的不等式


(1)
(2)已知,解不等式
2024-03-22更新 | 266次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 兵乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜.
(1)若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,求单局比赛中甲获胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制(当一队朚得两场胜利时,该队获胜,比赛结束),每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛结果相互独立,记为比赛结束时的总局数,求的期望.(参考数据
4 . 设数列为等差数列,前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设的前项和为,求
2024-03-21更新 | 2013次组卷 | 3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
5 . 大数据环境下数据量积累巨大并且结构复杂,要想分析出海量数据所蕴含的价值,数据筛选在整个数据处理流程中处于至关重要的地位,合适的算法就会起到事半功倍的效果.现有一个“数据漏斗”软件,其功能为;通过操作删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列.设数列的通项公式,通过“数据漏斗”软件对数列进行操作后得到,设n项和为
(1)求
(2)是否存在不同的实数,使得成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
2024-03-21更新 | 1108次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
7 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明:.
2024-03-21更新 | 2455次组卷 | 5卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数上是增函数;
2024-03-21更新 | 133次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学(英华校区)2024届高三上学期9月月考数学试题
10 . 已知函数.
(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
2024-03-21更新 | 1437次组卷 | 6卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
共计 平均难度:一般