1 . “
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设
是非零实数，对任意
，定义“数”
利用“数”可定义“阶乘”
和“组合数”，即对任意
，
(1)计算：
；
(2)证明：对于任意
，
(3)证明：对于任意
，
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数，对任意，定义“数”利用“数”可定义“阶乘”和“组合数”，即对任意，(1)计算：
；(2)证明：对于任意
，(3)证明：对于任意
，
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2024-04-02更新
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1212次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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2024-03-29更新
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1897次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交
于点
．
(1)求证：
平面
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．(1)求证：
平面(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-29更新
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1110次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，D为
边上的一点，
，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①
是
的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求角B的大小；
(2)若
，D为边上的一点，，且______，求的面积．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①
是的平分线；②D为线段的中点．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）
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2024-03-26更新
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1249次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期4月第一次阶段性考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章：解三角形（单元测试，新结构）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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2024-03-24更新
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2399次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的
倍，且椭圆W过点
.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线
相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），
，直线
与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程；
(2)求
的面积.
的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆W过点.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），，直线与椭圆W相交于另一个点B.(1)求椭圆W的方程；
(2)求
的面积.
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2024-03-24更新
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706次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，重新定义两点
之间的“距离”为
，我们把到两定点
的“距离”之和为常数
的点的轨迹叫“椭圆”．
(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为
的左顶点为
，过
作直线交
于
两点，
的外心为
，求证：直线
与
的斜率之积为定值．
中，重新定义两点之间的“距离”为，我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”．(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为，过作直线交于两点，的外心为，求证：直线与的斜率之积为定值．
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2024-03-22更新
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939次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
，曲线在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明
．
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2024-03-22更新
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1512次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 求下列函数的导数
(1)
；
(2)
(3)
(1)
；(2)
(3)
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10 . 在平面直角坐标系中，动圆与圆
，圆
：
外切，记动圆的圆心的轨迹为．
(1)求轨迹
的方程；(2)动直线
与曲线恰有
个公共点，交直线
于
轴同侧两点
，
请问
的面积是否为定值，若为定值请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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