1 . 已知函数（，）的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求当为偶函数时的值；
(3)若的图象过点，求的单调递增区间．

3 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．

4 . （1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值.

5 . 已知函数的定义域为且满足，，将的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.
(1)分别求与的解析式；
(2)设函数，若在区间上有零点，求实数的取值范围.

6 . 已知是偶函数.
(1)求m的值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若对任意的，，求实数的取值范围.

8 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

9 . 数据显示，某IT公司2023年2月—6月的月收入情况如下表所示：

月份	2	3	4	5	6
月收入（万元）	1.4	2.56	5.31	11	21.3

根据上述数据，在建立该公司2023年月收入（万元）与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由；
(2)试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据：，）

10 . 已知函数（且），.
(1)求使成立的的值；
(2)若，求实数的取值范围.