1 . 已知向量满足，与的夹角为．
(1)求；
(2)若向量与垂直，求实数t的值．

2 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

3 . 已知，
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面的夹角为，求二面角的大小.

6 . 如图，在三棱锥中，分别为棱的中点，且.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若在区间上存在实数，使得，求实数的取值范围以及的值.

8 . 已知在中，，点满足.
(1)若，求；
(2)若，且，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的简图；
(2)请说明由到的变换过程.

10 . 定义有序实数对的“跟随函数”为（）.
(1)记有序数对的“跟随函数”为，若，求的单调增区间；
(2)记有序数对的“跟随函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
(3)已知，若有序数对的“跟随函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围.