名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底平面
为菱形且
，
为
中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，且
，试问在线段
上是否存在点
，使二平面角
的大小为
，如存在，求
的值，如不存在，说明理由．
中，底平面为菱形且，为中点，． (1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，且，试问在线段上是否存在点，使二平面角的大小为，如存在，求的值，如不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点P为椭圆C上任意一点，
面积最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过x轴上一点
的直线与椭圆交于A，B两点，过A，B分别作直线
的垂线，垂足为M，N两点，证明：直线
，
交于一定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上任意一点，面积最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过x轴上一点
的直线与椭圆交于A，B两点，过A，B分别作直线的垂线，垂足为M，N两点，证明：直线，交于一定点，并求出该定点坐标．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知
是椭圆
上一点．
(1)求
的离心率；
(2)过点
作两条互相垂直且斜率均存在的直线
与交于
两点，
与交于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
与
轴交于点
，试判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
是椭圆上一点．(1)求
的离心率；(2)过点
作两条互相垂直且斜率均存在的直线与交于两点，与交于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知直线
与抛物线
恒有两个交点A、B．
(1)求p的取值范围；
(2)当
时，直线l过抛物线C的焦点F，求此时线段的长度．
与抛物线恒有两个交点A、B．(1)求p的取值范围；
(2)当
时，直线l过抛物线C的焦点F，求此时线段的长度．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中，甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军，本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下：
首先，4人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；
接下来，“胜区”的2人对阵，胜者进入最后的决赛，“败区”的2人对阵，败者直接淘汰出局，获得第四名；
紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获得第三名；最后，剩下的2人进行最后的冠亚军决赛，胜者获得冠军，败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
，且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁.若
.
（I）求甲连胜三场获得冠军的概率；
（Ⅱ）求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率；
(2)除“双败淘汰制”外，“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”；抽签决定两两对阵，胜者晋级，败者淘汰，直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时，“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先，4人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；
接下来，“胜区”的2人对阵，胜者进入最后的决赛，“败区”的2人对阵，败者直接淘汰出局，获得第四名；
紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获得第三名；最后，剩下的2人进行最后的冠亚军决赛，胜者获得冠军，败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
，且不同对阵的结果相互独立.(1)经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁.若
.（I）求甲连胜三场获得冠军的概率；
（Ⅱ）求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率；
(2)除“双败淘汰制”外，“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”；抽签决定两两对阵，胜者晋级，败者淘汰，直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时，“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
您最近一年使用：0次
2024-02-17更新
|
910次组卷
|
3卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
6 . 如图，在梯形中，
，
，
.将
沿对角线
折到
的位置，点P在平面
内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角
的正切值；
(2)点F为棱上一点，满足
，在棱
上是否存在一点Q，使得直线
与平面
所成的角为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.(1)求二面角
的正切值；(2)点F为棱
上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在
中，已知
，D为的中点.
(1)求A；
(2)当
时，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2024-02-17更新
|
1792次组卷
|
5卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第2套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第1课时）广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
的最小值为
，求实数
的值；
(2)当
时，若
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
的最小值为，求实数的值；(2)当
时，若，，都有成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-17更新
|
706次组卷
|
5卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
9 . 如图，已知四棱锥，
面，四边形中，
，
，
，
，
，点A在平面
内的投影G恰好是
的重心．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求线段
的长及直线
与平面所成的角的正弦值．
，面，四边形中，，，，，，点A在平面内的投影G恰好是的重心．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成的角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆E：
（
）的左右顶点分别为A，B，焦距为2，P是椭圆E上异于A，B的任意一点，若直线PA，PB斜率之积为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
在椭圆E的内部，直线AT，BT分别交椭圆E于另外的点C和D，若△CDT的面积为
，求t的值．
（）的左右顶点分别为A，B，焦距为2，P是椭圆E上异于A，B的任意一点，若直线PA，PB斜率之积为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
在椭圆E的内部，直线AT，BT分别交椭圆E于另外的点C和D，若△CDT的面积为，求t的值．
您最近一年使用：0次
