1 . 解答以下两个小题：
(1)求的值；
(2)若，求的值．

2 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

3 . 已知O为坐标原点，．
(1)若，求x的值；
(2)若A、B、C三点共线，求x的值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且底面.

（1）求证：平面平面；
（2）若为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.

5 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．

（1）求证：；
（2）当为的重心时，求到平面的距离．

6 . 如图，四边形为菱形，O为与的交点，平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值；
（3）若，三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积．

7 . 已知抛物线的顶点在原点，准线为，过焦点作斜率为的直线与交于两点，若，求直线的方程．

8 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.

10 . 某校为了解学生一周的课外阅读情况，随机抽取了100名学生对其进行调查.下面是根据调查结果绘制的一周学生阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，且将一周课外阅读时间不低于200分钟的学生称为“阅读爱好”，低于200分钟的学生称为“非阅读爱好”.

（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此判断是否有97.5%的把握认为“阅读爱好”与性别有关？

	非阅读爱好	阅读爱好	合计
男女			50
合计		14
男女

（2）将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取4人，记被抽取的四人中“阅读爱好”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
附：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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