1 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若直线与曲线相切，求实数的值.

2 . 已知直线，，．
(1)若这三条直线交于一点，求实数的值；
(2)若三条直线能构成三角形，求满足的条件．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

4 . 袋中有个白球、个黑球，从中随机地连续抽取次，每次取个球．
(1)若每次抽取后都放回，求恰好取到个黑球的概率；
(2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为，求的分布列．

5 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

6 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.

(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若点为的中点，，，求的值．

8 . 如图，已知正四棱锥中，O为底面对角线的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

9 . 已知椭圆，直线.
(1)若直线与椭圆相切，求实数的值；
(2)若直线与椭圆相交于A､两点，为线段的中点，为坐标原点，且，求实数的值.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.