名校
解题方法
1 . 已知数列
是等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
，并证明：
.
是等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和，并证明：.
您最近一年使用：0次
2022-03-20更新
|
4391次组卷
|
12卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）6.4 求和方法（精讲）陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)若
，求b；
(2)若D为
的中点，且
，求的面积.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.(1)若
，求b；(2)若D为
的中点，且，求的面积.
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
1819次组卷
|
4卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）第4讲 解三角形（2） - 《考点·题型·密卷》
名校
3 . 已知数列
的各项均不为零，
为其前n项和，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，数列
为等比数列，
，
.求数列
的前2022项和
.
的各项均不为零，为其前n项和，且.(1)证明：
；(2)若
，数列为等比数列，，.求数列的前2022项和.
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
1634次组卷
|
6卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（2）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知平面四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BC=3.
(1)若AB=6，AD=3，CD=4，求BD；
(2)若∠ABC=120°，△ABC的面积为
，求四边形ABCD周长的最大值.
(1)若AB=6，AD=3，CD=4，求BD；
(2)若∠ABC=120°，△ABC的面积为
，求四边形ABCD周长的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
2112次组卷
|
9卷引用：河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
河北省名校联盟2021届高三二模数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第八模拟）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）第09讲 拓展四：三角形中周长（定值，最值，取值范围）问题 (高频考点精讲）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题（已下线）黄金卷05
5 . 如图，在三棱锥
中，
，点E为中点，且
平面
，F为
中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，点E为中点，且平面，F为中点.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-03-04更新
|
719次组卷
|
2卷引用：河北省2022届高三仿真模拟卷（二）数学试题
名校
6 . 在递增的等比数列中，前n项和为，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
中，前n项和为，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
2022-03-04更新
|
860次组卷
|
5卷引用：河北省2022届高三仿真模拟卷（二）数学试题
河北省2022届高三仿真模拟卷（二）数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
10-11高一下·新疆·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知公差
不为零的等差数列中，
，又
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和．
不为零的等差数列中，，又成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
2022-02-19更新
|
3746次组卷
|
37卷引用：河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题（已下线）2012届山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）专题2.2+等差数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第45讲 章末检测七重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 在四棱锥
中，
，
.
(1)若E为PC的中点，求证：
平面PAD.
(2)当平面
平面ABCD时，求二面角
的余弦值.
中，，.(1)若E为PC的中点，求证：
平面PAD.(2)当平面
平面ABCD时，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-01-27更新
|
1484次组卷
|
15卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学（理）试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间，得到如下频数分布表：
表一：“双减”政策后
表二：“双减”政策前
(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化（同一时间段的数据用该组区间中点值做代表）；
(2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有两个品牌A､B：A品牌售价5百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；B品牌售价2百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌A；方案乙：购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠.
表一：“双减”政策后
| 时间（分钟） |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 10 | 60 | 210 | 520 | 730 | 345 | 125 |
| 时间（分钟） | | | | | | | |
| 人数 | 40 | 245 | 560 | 610 | 403 | 130 | 12 |
(2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有两个品牌A､B：A品牌售价5百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；B品牌售价2百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌A；方案乙：购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠.
您最近一年使用：0次
2022-01-14更新
|
747次组卷
|
4卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题
河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
10 . 随机抽取某电子厂的某种电子元件400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6元、2元、1元，而1件次品亏损2元.设1件产品的利润（单位：元）为
.
(1)求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
(2)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75元，则三等品率最多是多少？
.(1)求1件产品的平均利润（即
的数学期望）；(2)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75元，则三等品率最多是多少？
您最近一年使用：0次
2021-12-27更新
|
1010次组卷
|
3卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（二）数学试题
