名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)已知
恒成立，求
的值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
(1)已知
恒成立，求的值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-08-30更新
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1014次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)
的最小值为M，求M的值；
(2)若
，求证：
.
.(1)
的最小值为M，求M的值；(2)若
，求证：.
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2022-07-05更新
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510次组卷
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3卷引用：四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)令
，讨论
的单调性并求极值；
(2)令
，若
有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根
，
，
，证明：
．
．(1)令
，讨论的单调性并求极值；(2)令
，若有两个零点；（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根，，，证明：．
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2022-10-26更新
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2203次组卷
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10卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
解题方法
4 . 点P为曲线C上任意一点，直线l：x＝－4，过点P作PQ与直线l垂直，垂足为Q，点
，且
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上的点
作圆
的两条切线，切线与y轴交于A，B，求△MAB面积的取值范围．
，且．(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上的点
作圆的两条切线，切线与y轴交于A，B，求△MAB面积的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数，
…）．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
（其中e为自然对数的底数，…）．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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名校
6 . 已知函数
，
，
.
(1)求在
的单调性；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
，，.(1)求
在的单调性；(2)若
，试讨论的零点个数.
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7 . 已知函数
．
(1)若
时，过点
作曲线
的切线l，求l的方程；
(2)若函数在
处取极小值，求a的取值范围．
．(1)若
时，过点作曲线的切线l，求l的方程；(2)若函数
在处取极小值，求a的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)若时，求曲线
在处的切线方程；
(2)若函数在处取极小值，求a的取值范围．
．(1)若
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在处取极小值，求a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点
的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得
为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点
的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
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2022-05-19更新
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1189次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求在
上的最值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
．(1)求
在上的最值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
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