1 . 已知复数，其中，是虚数单位.
(1)若，求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为，若且，求的单调区间.

2 . 按要求作答：
(1)已知向量，若，求的取值范围.
(2)已知向量，满足，，且，求的值

3 . 如图，在正方体中，，点E，F分别为的中点，点G在上．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 计算：
(1)；
(2).

6 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若使有解，求的取值范围.

7 . 定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.
(1)若向量，求；
(2)若平行四边形的面积为4，求；

8 . 在中，角所对的边分别为，且

(1)求；
(2)为边上一点，，求长.

9 . 在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称．
(1)求函数的解析式：
(2)当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
(3)求的值域．