名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1649次组卷
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10卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的单调区间、最值．
(3)设
在上有两个零点，求的范围.
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的单调区间、最值．(3)设
在上有两个零点，求的范围.
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2023-10-09更新
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1179次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求直线FC到平面的距离．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求直线FC到平面
的距离．
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2023-09-19更新
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678次组卷
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3卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)
时，求
，
的值；
(2)若
，用定义证明函数在区间
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)
时，求，的值；(2)若
，用定义证明函数在区间上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
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2023-09-06更新
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2442次组卷
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43卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河南郑州第四中学高二下学期期中考试理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州蒙古族高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 广东省深圳市耀华实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年江西省赣江市高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考文数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷22015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二（上）期末联考数学（理）试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1.3&6.1.4基本初等函数的导数与求导法则及其应用（分层练习，11大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考理科数学卷2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（理）试题江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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653次组卷
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14卷引用：天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）
7 . 已知数列
，
是数列的前
项和，满足
；数列
是正项的等比数列，
是数列的前项和，满足
，
（
）.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
，是数列的前项和，满足；数列是正项的等比数列，是数列的前项和，满足，（）.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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2023-09-05更新
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543次组卷
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2卷引用：天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 已知数列的前项和为，
且
（）.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和为，且（）.(1)证明：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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9 . 已知在
的展开式中满足
，且常数项为
，求：
(1)的值；
(2)展开式中
的系数；
(3)含的整数次幂的项共有多少项.
的展开式中满足，且常数项为，求：(1)
的值；(2)展开式中
的系数；(3)含
的整数次幂的项共有多少项.
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10 . 已知圆C过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
的直线
与圆C交于
两点，若
为直角三角形，求直线的方程．
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