1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，E是的中点，已知，．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

2 . 已知圆.
(1)过点作圆的切线，求的方程；
(2)若直线方程为与圆相交于两点，求.

3 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

4 . 已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求函数的最小值.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求与所成角的余弦值.

6 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

7 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：；
(3)若函数无零点，求实数a的取值范围．

9 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加、、三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目．
(1)共有多少种不同的报名方法？
(2)甲必须报项目，乙必须报项目，那么有多少种不同的报名方法？
(3)甲、乙报同一项目，丙不报项目，那么有多少种不同的报名方法？
(4)每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？
(5)甲不报项目，且、项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．