解题方法
1 . 平面向量
，若存在整数
使
，且
，试求
的最大值．
，若存在整数使，且，试求的最大值．
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2 . 已知
，若
，求a的取值范围．
，若，求a的取值范围．
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3 . 实数列
满足
为
前k项和，令
，求
的最大值.
满足为前k项和，令，求的最大值.
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解题方法
4 . 已知
（其中a，b为常数，且
）在
上的最大值和最小值分别为
和
，求
的值.
（其中a，b为常数，且）在上的最大值和最小值分别为和，求的值.
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解题方法
5 . 已知
对任意
，有
，若
，求x的取值范围．
对任意，有，若，求x的取值范围．
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解题方法
6 . 数列满足
，且
．
(1)求
；
(2)是否存在实数
，使得
，且
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
(3)求的通项公式．
满足，且．(1)求
；(2)是否存在实数
，使得，且为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(3)求
的通项公式．
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解题方法
7 . 已知函数
满足：①
；②
．
(1)求
的解析式；
(2)若对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：①；②．(1)求
的解析式；(2)若对任意的实数
恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知集合
，
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的取值范围．
，(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围．
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9 . 过曲线
：
上的点
作曲线的切线
与曲线交于
，过点
作曲线的切线
与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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10 . 已知
、
是椭圆
上两动点，
为原点，定点
，向量
，
在向量
方向上的投影分别为，
，且
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)记点
，
，求证：无论动点
在轨迹上如何运动，
恒为一个常数．
、是椭圆上两动点，为原点，定点，向量，在向量方向上的投影分别为，，且，动点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)记点
，，求证：无论动点在轨迹上如何运动，恒为一个常数．
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