1 . 在，，设全集，并回答下列问题.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 如图多面体ABCDEF中，面面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．

(1)证明：；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．

3 . 已知椭圆：的离心率为，A，B分别是E的左、右顶点，P是E上异于A，B的点，的面积的最大值为.
(1)求E的方程；
(2)设O为原点，点N在直线上，N，P分别在x轴的两侧，且与的面积相等.
（i）求证：直线与直线的斜率之积为定值；
（ⅱ）是否存在点P使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心、为直径的球面交于点．

(1)求证平面；
(2)求二面角的大小．

6 . 已知关于的一元二次方程：有两个实数根.
(1)求的取值范围；
(2)若满足，求的值.

7 . （1）计算：；
（2）先化简再求值：其中

8 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求；
(2)求数列的前n项和.

9 . 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G，交AC于点H，延长AB，DC交于点E.

(1)求证：是⊙O的切线；
(2)求证：；
(3)若求的值.

10 . 如图，AB是圆的直径，平面PAC面ACB，且APAC.

(1)求证：平面；
(2)若，求直线AC与面PBC所成角的正弦值.