名校
解题方法
1 . 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术.主要应用距离测试样本之间的相似度,常用测量距离的方式有3种.设,,则欧几里得距离;曼哈顿距离,余弦距离,其中(为坐标原点).
(1)若,,求,之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)若点,,求的最大值;
(3)已知点,是直线上的两动点,问是否存在直线使得,若存在,求出所有满足条件的直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)若,,求,之间的曼哈顿距离和余弦距离;
(2)若点,,求的最大值;
(3)已知点,是直线上的两动点,问是否存在直线使得,若存在,求出所有满足条件的直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-07-11更新
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698次组卷
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3卷引用:福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题
福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)压轴题07 直线的方程和圆的方程的5大题型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 甲和乙两个箱子中各装有N个大小、质地均相同的小球,并且各箱中是红球,是白球.
(1)当时,分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本,设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X,从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y,求,,,;
(2)当时,采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本,设表示“第k次取出的是红球”,比较与的大小;
(3)由概率学知识可知,当总量N足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.003(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:)
(1)当时,分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本,设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X,从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y,求,,,;
(2)当时,采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本,设表示“第k次取出的是红球”,比较与的大小;
(3)由概率学知识可知,当总量N足够多而抽出的个体足够少时,超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作;从乙箱中有放回地取3个小球,恰有2个红球的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.003(即)的前提下认为超几何分布近似为二项分布?(参考数据:)
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2024-07-05更新
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304次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷福建省福州市九县(市、区)一中2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(二)【讲】
名校
3 . 小米在2024年推出SU7汽车,创始人雷军为了了解广大客户对小米SU7的评价,令销售部随机抽取200名客户进行了问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按,,,,分组,并绘制出了如图所示的频率分布直方图.
(2)销售部从年龄在,内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
(1)估计样本数据中用户年龄的众数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)销售部从年龄在,内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
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2024-07-05更新
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133次组卷
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3卷引用:数学(福建专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷
(已下线)数学(福建专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题湖南省株洲市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某校高一年级开设有羽毛球训练课,期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核,满分100分.参加考核的学生有40人,考核得分的频率分布直方图如图所示.(1)由频率分布直方图,求出图中的值,并估计考核得分的第60百分位数:
(2)为了提升同学们的羽毛球技能,校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配),从得分在内的学生中抽取5人,再从中挑出两人进行试课,求两人得分分别来自和的概率:
(3)现已知直方图中考核得分在内的平均数为75,方差为6.25,在内的平均数为85,方差为0.5,求得分在内的平均数和方差.
(2)为了提升同学们的羽毛球技能,校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配),从得分在内的学生中抽取5人,再从中挑出两人进行试课,求两人得分分别来自和的概率:
(3)现已知直方图中考核得分在内的平均数为75,方差为6.25,在内的平均数为85,方差为0.5,求得分在内的平均数和方差.
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2024-07-04更新
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583次组卷
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3卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 某工厂生产某款产品,该产品市场评级规定:评分在10分及以上的为一等品,低于10分的为二等品.下面是检验员从一批产品中随机抽取的10件产品的评分:
经计算得,其中为抽取的第件产品的评分,.
(1)求这组样本的平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.3.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差.
9.5 | 10.2 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.6 | 10.1 | 9.7 | 10.1 | 10.3 |
(1)求这组样本的平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.3.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差.
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解题方法
6 . 平面四边形中,,,,.
(1)求;
(2)求四边形周长的取值范围;
(3)若为边上一点,且满足,,求的面积.
(1)求;
(2)求四边形周长的取值范围;
(3)若为边上一点,且满足,,求的面积.
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2024-07-01更新
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727次组卷
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4卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期9月开学适应性练习数学试卷
福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期9月开学适应性练习数学试卷重庆市两江新区2023-2024学年高一下学期期末抽测数学试题广东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试题(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-1
解题方法
7 . 设命题,使得不等式恒成立;命题,不等式成立.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题、有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题、有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.
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2024-06-28更新
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2465次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中,己知向量,点.若直线以为方向向量且经过点,则直线的标准式方程可表示为;若平面以为法向量且经过点,则平面的点法式方程可表示为,一般式方程可表示为.
(1)若平面,平面,直线为平面和平面的交线,求直线的单位方向向量(写出一个即可);
(2)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为,其中平面经过点,,平面,平面,求实数m的值;
(3)若集合,记集合中所有点构成的几何体为,求几何体的体积和相邻两个面(有公共棱)所成二面角的大小.
(1)若平面,平面,直线为平面和平面的交线,求直线的单位方向向量(写出一个即可);
(2)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为,其中平面经过点,,平面,平面,求实数m的值;
(3)若集合,记集合中所有点构成的几何体为,求几何体的体积和相邻两个面(有公共棱)所成二面角的大小.
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2024-06-20更新
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485次组卷
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3卷引用:福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题
福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题卷(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(过关集训)
名校
解题方法
9 . 锐角中角、、的对边分别为、、,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
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2024-06-17更新
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1413次组卷
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5卷引用:数学(福建专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷
10 . 如图,在四棱锥中,,,,点在上,且,.(1)若为线段中点,求证:平面.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-10更新
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12695次组卷
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15卷引用:福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题09立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(北京卷)江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)6.3 空间几何中的空间角与空间距离(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(练习)-2