1 . 在①数列的前n项和；②且，，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：
(1)已知数列满足__________，求的通项公式；
(2)已知正项等比数列满足，，求数列的前n项和．

2 . 已知椭圆的离心率为，且短轴长2，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，当的面积最大时，求直线l的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为的非负半轴，终边经过点．
(1)求的值;
(2)求 的值．

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求证：；
(2)若，求的值.

5 . 已知平面内一动点到定点的距离比它到轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.

6 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

8 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为
(1)若，，求扇形的弧长
(2)若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大并求出最大面积．

9 . 计算.
(1)；
(2).

10 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，上顶点为，长轴长为，若为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点，斜率为的直线与椭圆相交两点，求的长；
(3)过点的直线与椭圆相交于两点，，求直线的方程.