1 . 已知函数
.
(1)请用“五点法”列表并画出函数
在一个周期上的图象;
(2)若方程
在
上有解,求实数a的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d67e39c511027b1df3e1e9833129cf.png)
(1)请用“五点法”列表并画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
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2 .
年
月
日,
北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏,游戏规则如下:在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
、
、
、
的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出
个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被
整除的概率;
(3)若规定:两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),这样规定公平吗
请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)若规定:两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),这样规定公平吗
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ef8543ba5f7364c95d14f3cdbd4cf7.png)
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3 . 设椭圆
的离心率
,过点A
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求椭圆C被直线
截得的弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求椭圆C被直线
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4 . 过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点,且|AB|=8.
(1)求l的方程;
(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.
(1)求l的方程;
(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.
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解题方法
5 . 设数列
满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)记数列
的前
项和为
,是否存在实数
,使得
对任意
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5227c1cc92b6d8f086bc561d67c2d5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c448e59dbac1be63d86ffc63e2c62d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae33caa417d300df0f351e1c1952d096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
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2022-03-07更新
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752次组卷
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2卷引用:宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
时,
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a85010ec8cd21329523c00154015a0b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5080a24a2cc9eeabb4e2f6d6f8ad9a.png)
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2022-03-06更新
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708次组卷
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3卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/30/fbbe8043-4d8a-4125-87f9-67195bf87f43.png?resizew=304)
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ad3a578f403b9e6b97fa2dc955fc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1be17e0a3e51cde1f50f384198e71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/30/fbbe8043-4d8a-4125-87f9-67195bf87f43.png?resizew=304)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469b7a1fe70476caa9b0f1a6a9c39c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
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2022-06-28更新
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4076次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠ABC=90°,PA=2,AC=2
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/21/3006357081874432/3010645026562048/STEM/974bd8eac9504e40a08ab30e4be59410.png?resizew=153)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°,过点A作AN⊥PC于N,求直线AN与平面PBC所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/21/3006357081874432/3010645026562048/STEM/974bd8eac9504e40a08ab30e4be59410.png?resizew=153)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°,过点A作AN⊥PC于N,求直线AN与平面PBC所成角的大小.
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2022-06-27更新
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1247次组卷
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12卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题(已下线)考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(二)数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 为进一步推进全国文明城市创建工作,营造浓厚的创建氛围,确保创建工作高质量达标.某市物业主管部门决定在市区住宅小区开展文明城市创建工作满意度测评,现从某小区居民中随机抽取若干人进行评分,绘制出如下的频率分布直方图(分组区间为
,
,
,
,
,
),并将分数从低到高分为四个等级:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897401059753984/2909070541430784/STEM/f686cb6a-c233-44ed-b487-e23ddf0b343d.png?resizew=206)
(1)求表中a的值;若用A表示事件“满意度评分不低于80分”,将频率视为概率,求事件A发生的概率.
(2)若居民的满意指数不低于0.9,则该小区可获得“最美小区”称号.根据你所学的统计知识,判断该小区是否能获得“最美小区”称号?并说明理由.
(注:满意指数
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
满意度评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897401059753984/2909070541430784/STEM/f686cb6a-c233-44ed-b487-e23ddf0b343d.png?resizew=206)
(1)求表中a的值;若用A表示事件“满意度评分不低于80分”,将频率视为概率,求事件A发生的概率.
(2)若居民的满意指数不低于0.9,则该小区可获得“最美小区”称号.根据你所学的统计知识,判断该小区是否能获得“最美小区”称号?并说明理由.
(注:满意指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d044cfbe352836dff13ae19933a39a.png)
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2022-02-04更新
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174次组卷
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3卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数,其中e为自然对数的底数.
(1)求实数a的值,并写出函数
的单调性(无需证明);
(2)当不等式
在
恒成立时,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e49dd91d32f9c8282d74cb48bc285c6.png)
(1)求实数a的值,并写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97593d3544d598e0b4aa8a5e653463f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6070f2ee5e48cce77eb4a2cb9f11ccfb.png)
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2022-01-21更新
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485次组卷
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3卷引用:宁夏银川市景博中学2022-2023学年高一下学期质量检测数学试题