1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数的对称轴.

2 . （1）已知，求：；
（2）已知，且为第四象限角，求的值.

3 . 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，，且.

(1)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，说明理由；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
(1)求圆及直线的直角坐标方程；
(2)若射线分别与圆和直线交于两点，其中，求的最大值．

5 . 已知函数()
(1)求的最小正周期和值域；
(2)求函数单调递减区间．

6 . 已知函数．
(1)若，求的极小值．
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：有且只有个零点．

7 . 已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

8 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)令的最小值为，正数，，满足，证明：．

9 . 已知a，b，c分别为锐角内角A，B，C的对边，．
(1)求角B；
(2)若，求的面积．

10 . 设函数
(1)求函数的定义域；
(2)求.