1 . 已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．
(1)求该机器生产的零件为不合格品时，电压不超过200V的概率；
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n（）件，记其中恰有2件不合格品的概率为，求取得最大值时n的值．
附：若，取，．

3 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 如图，直棱柱中，为的中点，，，．

(1)求棱柱的表面积；
(2)求证：平面；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线，并写出作图步骤．

5 . 已知数列是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．
(1)求数列前项和；
(2)设，．
（ⅰ）当时，求证：；
（ⅱ）求．

6 . 如图，在五面体ABCDEF中，，，，平面ABCD，平面平面ABCD，二面角A-DC-F的大小为60°．

(1)求证：四边形ABCD是梯形；
(2)点P在线段AB上，且，求二面角P-FC-B的余弦值．

8 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中，，，．

(1)求到平面的距离．
(2)与平面平行吗？请说明理由．

9 . 在正四棱柱中，，为棱中点．

(1)证明平面．
(2)求二面角的正弦值．

10 . 命题：方程有两个不相等的正实根，命题：方程无实根，若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．