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18-19高二上·四川雅安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥DA，PD⊥DC，在底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC的中点．

(1)求证：BE∥平面ADP；
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小．

2024-05-04更新 | 2063次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 595次组卷 | 14卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

3 . 在

中，已知

，解这个三角形．

2024-04-10更新 | 259次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

4 . 已知

.
(1)求

与

夹角的余弦值；
(2)若

，求实数

的值.

2024-04-09更新 | 376次组卷 | 14卷引用：吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题

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2009高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算由Sn求通项公式数列不等式恒成立问题

解题方法

公式法求数列通项

5 . 已知等差数列

满足

，设

是数列

的前

项和，记

．
(1)求

；
(2)比较

与

的大小；
(3)如果函数

对一切大于1的正整数

，其函数值都小于零，那么

应满足什么条件？

2024-04-07更新 | 218次组卷 | 2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且

(1)求B的大小；
(2)若

，

，求b的值.

2024-03-24更新 | 1068次组卷 | 15卷引用：2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在平行六面体

中，设

，

，

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 132次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

8 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1703次组卷 | 25卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在梯形

中，

，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

.

(1)证明：

平面

；
(2)设点

在线段

上运动，平面

与平面

的夹角为

，求

的取值范围.

2024-03-03更新 | 264次组卷 | 35卷引用：2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学

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