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解析
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1 . 如图,在正方体中,的中点.

(1)求证:平面ACE
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
2024-04-19更新 | 2282次组卷 | 6卷引用:第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
2 . 2024年1月,某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下,计算学生个人总成绩时,“”的学科均以原始分记入,再选的“2”个学科(学生在政治、地理、化学、生物中选修的2科)以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是:先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级,各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式,将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间,并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”,最后得到保留为整数的转换分成绩,并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表:
等级
比例
赋分区间
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.

(1)已知转换公式符合一次函数模型,若学生甲、乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84,78,转换分成绩为78,71,试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
2024-03-21更新 | 532次组卷 | 7卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
3 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
2024-03-13更新 | 3663次组卷 | 11卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求
(2)若,设点的费马点,求
(3)设点的费马点,,求实数的最小值.
2024-03-03更新 | 4535次组卷 | 38卷引用:模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
5 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求.
2024-03-03更新 | 1714次组卷 | 6卷引用:广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数,且当时,有极值
(1)求的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.
2024-03-01更新 | 1435次组卷 | 9卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数)的图象过点,且
(1)求的值;
(2)求曲线过点的切线方程.
8 . 如图,在斜三棱柱中,,且三棱锥的体积为.
   
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
9 . 已知圆,过点作圆的两条切线,切点分别为,且.
(1)求的值;
(2)过点作两条互相垂直的直线,分别与圆交于不同于点的两点,若,求直线的方程.
共计 平均难度:一般