高中数学综合库多选题练习题及答案-2022年江苏高中数学-第2页-组卷网

22-23高三上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状点到直线距离的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

求异面直线所成角向量法求空间距离

1 . 在正方体

中，

，点P满足

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．当

平面

时，

与

所成夹角可能为

B．当

时，

的最小值为

C．若

与平面

所成角为

，则点P的轨迹长度为

D．当

时，正方体经过点

的截面面积的取值范围为

2023-11-06更新 | 756次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1189次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 870次组卷 | 15卷引用：“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题范围问题

4 . 设是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论正确的是（）

A．若直线

过抛物线的焦点

，则

B．若直线

过抛物线的焦点

，则

C．若

，则

D．若

，则

到直线

的距离不大于4

2023-08-10更新 | 469次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项裂项相消法求和累乘法求数列通项数列综合

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

5 . 已知数列

满足

，

，记数列

的前n项和为

，则（）

A．是等差数列	B．任意的，
C．	D．

2023-08-09更新 | 738次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2592次组卷 | 58卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题

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2022·江苏·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知直线

与曲线

相交于

两点，与

相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 1124次组卷 | 17卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形已知向量共线（平行）求参数判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 已知点P是坐标平面xOy内一点，若在圆O：

上存在A，B两点，使得

（其中k为常数，且

），则称点P为圆O的“k倍分点”，则（）

A．点

不是圆O的“3倍分点”

B．在直线

：

上，圆O的“

倍分点”的轨迹长度为

C．在圆D：

上，恰有1个点是圆O的“2倍分点”

D．若点P是圆O的“1倍分点”，则点P也是圆O的“2倍分点”

2023-06-16更新 | 327次组卷 | 2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1325次组卷 | 37卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算比较指数幂的大小由基本不等式证明不等关系函数新定义

名校

10 . 对于定义域为

的函数

，若满足

，且

，都有

，我们称

为“严格下凸函数”，比如函数

即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（）

A．函数

是“严格下凸函数”；

B．指数函数

且

为“严格下凸函数”的充要条件是

；

C．函数

为“严格下凸函数”的充要条件是

；

D．函数

是“严格下凸函数”．

2023-06-08更新 | 806次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题

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