高中数学综合库多选题练习题及答案-2022年江苏高中数学-第3页-组卷网

19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4783次组卷 | 59卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

2 . 在椭圆

中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆

上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家

最新发现.若椭圆

，则下列说法中正确的有（）

A．椭圆

外切矩形面积的最大值为

B．点

为蒙日圆

上任意一点，点

，当

最大值时

C．过椭圆

的蒙日圆上一点

，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点

，若

存在，则

为定值

D．若椭圆

的左右焦点分别为

，过椭圆

上一点

和原点作直线

与蒙日圆相交于

，且

，则

2023-02-26更新 | 557次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用基本不等式证明不等式

3 . 已知

,若对任意的

,不等式

恒成立.则（）

A．	B．
C．的最小值为12	D．的最小值为

2023-02-22更新 | 1030次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求点面距离异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

4 . 如图，设E，F分别是正方体

的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且

，

，点P在线段

上运动，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．点P到平面

的距离为

D．直线

与直线

所成角的余弦值的最大值为

2023-02-14更新 | 576次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为R．记

，若f(1－x)，g(x＋2)均为偶函数，下列结论正确的是（）

A．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称

B．g(2023)＝2

C．

D．若函数g(x)在[1，2]上单调递减，则g(x)在区间[0，2024]上有1012个零点

2023-02-04更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则（）

A．在上有6个零点	B．的图象关于直线对称
C．的最小正周期是	D．的值域为

2023-01-28更新 | 450次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题C卷

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21-22高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

若关于x的方程

有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 496次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2021·山东济南·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

且倾斜角为

的直线与双曲线的右支交于

、

两点，记

的内切圆

的半径为

，

的内切圆

的半径为

，圆

的面积为

，圆

的面积为

，则（）

A．的取值范围是	B．直线与轴垂直
C．若，则	D．的取值范围是

2023-01-16更新 | 433次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 965次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 已知命题

：关于

的不等式

的解集为R，那么命题

的一个必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 1177次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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