高中数学综合库练习题及答案-2021年通辽高中数学-组卷网

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| 共计 304 道试题

19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 835次组卷 | 52卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题

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16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 560次组卷 | 17卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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9-10高二下·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

3 . 下列函数中与函数

相等的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-27更新 | 2246次组卷 | 178卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 213次组卷 | 101卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2283次组卷 | 146卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

6 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2372次组卷 | 148卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

7 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2792次组卷 | 81卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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21-22高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 命题“

，都有

”的否定是（）

A．“，都有”	B．“，使”
C．“，使”	D．“，使”

2023-01-19更新 | 269次组卷 | 11卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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16-17高三上·浙江湖州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在五面体

中，

平面

，平面

是梯形，

，

，E平分

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-01-15更新 | 755次组卷 | 28卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题

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17-18高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知直线

交椭圆

于A，B两点，且线段AB的中点为

，则直线

的斜率为（）

A．-2

B．

C．2

D．

2023-01-08更新 | 735次组卷 | 18卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题

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