1 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为，每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.

3 . 某小区有居民12000人，若要按不同年龄段抽取一个600人的样本，其中抽取60岁以上的老年人210人，则该小区60岁以上老年人的人数为（       ）

A．3000

B．3600

C．4200

D．4800

4 . 由于采取有效的防控措施，我国很快控制了新冠病毒的传播，工厂复工复产，收到很好的经济效益．某厂今年上半年的两个季度生产总值持续增加．第一季度的增长率为，第二季度的增长率为，则该厂这两个季度生产总值的平均增长率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．所有的素数都是奇数	B．若，都是无理数，则是无理数
C．若集合，则	D．，不等式恒成立

6 . 《九章算术》卷五“商功”：今有刍甍，下广3丈，袤4丈；上袤2丈，无广；高1丈.其描述的是下图的一个五面体，底面是矩形，，，，底面且到底面的距离为1.若，则该刍甍中点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆，圆，端点为原点的射线交圆于，交圆于，过作平行（或重合）于轴的直线，过作平行（或重合）于轴的直线，与交于点.记的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若点，是曲线与轴的交点，直线交曲线于，，，求.

8 . 已知，过圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，且
(1)求；
(2)直线交所得弦长为2，且分别交轴､轴于，，，，求的最小值.

9 . 某数除以2余1，除以3余2，除以5余2，若该数不超过2022，则该数的最大值为___________.

10 . 设抛物线：，其焦点为 ，准线为，点为上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，且，.
(1)求抛物线的方程；
(2)设点为外的一点且点不在坐标轴上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，过点作轴的垂线，垂足为，连接 ，，证明：直线与直线关于轴对称.