1 . 若，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 用水清洗果蔬上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果做如下假定：用1个单位量的水可以洗掉果蔬上残留农药的一半，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在果蔬上.设用单位量的水清洗一次以后，果蔬上残留的农药量与本次清洗前残留的农药的农药量的比值为函数.
(1)试规定的值，并解释其实际意义；
(2)设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问：用那种方案清洗后果蔬上残留的农药比较少？说明理由.

3 . 在中，角所对边分别为，，，，且为边上的中线，点在上，满足.
(1)求及线段的长；
(2)求的面积.

4 . 已知，，令其中，满足.
(1)求的解析式；
(2)在锐角中，角所对边分别为，且，求的面积的取值范围．

5 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)已知为等比数列且，，成等差数列，求数列的前项和.

6 . 新冠疫情期间，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，临江中学立马采取了网络授课，老师们变成了“流量主播”，全力帮助学生在线学习．在复课后的某次考试中，某数学教师为了调查高三年级学生这次考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取45名进行调查，了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时，并得到如下的等高条形图：

参考公式：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)根据等高条形图填写下面列联表，是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；

	数学成绩不超过120分	数学成绩超过120分	总计
每天在线学习数学不超过1小时			25
每天在线学习数学超过1小时
总计			45

(2)从被抽查的，且这次数学成绩不超过120分的学生中，再随机抽取2人，求抽取的2人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望．

7 . 已知函数，直线与的图象在轴右侧交点的横坐标依次为、、、、、，（其中），若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”.若函数，的“躺平点”分别为，，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是等差数列，，则使的最大整数n的值为___________.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知，，且，若，求证：.