高中数学综合库练习题及答案-2021年全国高中数学高三高考真题-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

1 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28292次组卷 | 68卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题劣构性试题

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个，证明：

只有一个零点
①

；
②

．

2021-06-25更新 | 44388次组卷 | 59卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第21讲零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第22题导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第2讲函数与导数（已下线）第06讲利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题9 函数与导数第5讲导数与函数的零点问题（已下线）模块三专题9 导数（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第22题导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第四章导数与函数的零点专题二定量问题微点1 函数零点个数问题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章素养检测（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密12 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章章末培优专练 2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章综合拔高练

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根求离散型随机变量的均值均值的实际应用

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，

．
（1）已知

，求

；
（2）设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x的方程：

的一个最小正实根，求证：当

时，

，当

时，

；
（3）根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．

2021-06-25更新 | 39325次组卷 | 56卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第51讲概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题15 概率统计及其应用（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1讲　概率、离散型随机变量及其分布列（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押新高考第20题统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）第8讲计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题14 概率统计解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-2（已下线）专题17 概率与统计的创新题型（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2（已下线）重组卷01（已下线）模块八专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题（已下线）押新高考第19题概率统计（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题（已下线）第07讲离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 概率-1（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）第10讲期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的直线过定点问题根据弦长求参数

真题名校

解题方法

定点问题

4 . 已知椭圆C的方程为

，右焦点为

，且离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线

与曲线

相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是

．

2021-06-25更新 | 51191次组卷 | 77卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 57392次组卷 | 83卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 61168次组卷 | 83卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 61007次组卷 | 107卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题直线的点斜式方程及辨析

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，函数

的图象在点

和点

的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则

取值范围是_______．

2021-06-25更新 | 37489次组卷 | 59卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向37 直线与方程（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月19日）（已下线）第2讲函数与导数（已下线）第7讲解析几何（已下线）专题03 函数与导数（文理）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题9 函数与导数第3讲　导数的几何意义及简单应用（已下线）专题8 解析几何第3讲　圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第14题导数及其切线方程（已下线）押新高考第12题导数综合（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）专题04 导数及其应用-1（已下线）第01讲导数的概念与运算（练习）上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）第01讲导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章章末培优专练吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题06导数的概念与几何意义（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试A卷——第五章一元函数的导数及其应用广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题 2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知向量