1 . （1）如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE于点G.求的余弦值；
（2）利用本学期所学知识（向量或解三角形）证明：平行四边形的两条对角线长的平方之和等于四条边长的平方之和.

2 . 在正六棱柱中，，，M为侧棱的中点，O为下底面ABCDEF的中心.

(1)若平面交棱于点P，交棱于点Q，在图中补全出平面截该正六棱柱所得的截面，并指出P与Q的位置（无需证明）；
(2)求证：平面；
(3)证明：平面.

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的最值，并求出取最值时相应x的值.

4 . 设（）为关于x的方程的一个虚根，若复数z满足，则的最大值是______.

5 . 设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．在上，方程的根有3个，方程的根有2个

C．在上单调递增

D．的取值范围是

6 . 设，，表示平面，m，n，l表示直线，则的充分条件（       ）

A．，	B．，，
C．，，，	D．，，

7 . 下列各式一定正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（       ）

A．0

B．4

C．12

D．20

9 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若方程在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．

10 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品．为了比较两台机床产品的质量，从两台机床所生产的全部产品中各抽取了100件产品进行调查，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	60
乙机床		25
合计			200

(1)将上表数据补充完整；
(2)以样本频率估计总体频率，现从甲机床生产的全部产品中随机取出两件产品，试求：在已知两件产品中有一级品的条件下，两件产品中有二级品的概率？
(3)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828