高中数学综合库练习题及答案-2021年高中数学开学考试-组卷网

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 若在中，，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

2024-05-29更新 | 394次组卷 | 7卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高二下·重庆南岸·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题数形结合思想

3 . 已知函数

，若函数

有唯一极值点，则实数

的取值范围是_________.

2024-05-02更新 | 290次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2021-2022学年高三上学期数学（理）第三次月考（开学考）试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1863次组卷 | 14卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线

名校

6 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为A，B，且

，椭圆C离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线

上．

2024-04-10更新 | 272次组卷 | 15卷引用：北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题

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2021·河南焦作·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

7 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

，且

的面积为

，则

的内切圆的半径为________．

2024-04-10更新 | 775次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析函数新定义求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知定义域为

的函数

，对

，若存在

，对任意的

，有

恒成立，则称

为函数

的“特异点”.函数

在其定义域上的“特异点”个数是_____个.

2024-04-10更新 | 193次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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2021·福建泉州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

名校

9 .

中，

，点

在

边上，

平分

．
(1)若

，求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

．

2024-04-08更新 | 1196次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 285次组卷 | 11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题

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