名校
解题方法
1 . 在正方体
中,点
为线段
上的动点.有下列结论:
①当
为
的中点时,
面积最小;
②无论
在线段
的什么位置,均满足
;
③存在一点
,使
;
④三棱锥
的体积为定值.
其中,所有正确结论的序号为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153c1c37bcbec072dfcfb865bf4a4d20.png)
②无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c0e33b9d4ed545cd32c69e5f668b9f.png)
③存在一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e2d8f2ecd57a48f0645a0c8d9e5779.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165a5001b1f0d8d89ed8e04607ac58ba.png)
其中,所有正确结论的序号为
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名校
2 . 设
满足约束条件
,则
的最大值是_______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da3e876aa9a07473862cc76139ca235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4489516aca67a6afe53fac2f1477f76.png)
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e963f43b832806ffbec459828b10af.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-07-15更新
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447次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学(理)卓越班试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (3)福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
4 . 已知函
,若
,对任意
恒成立,则当
取最小值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46626b75bd7bc420bf32b66e3253b40b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30299fa88f926a89a39d0028c2bd09b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cb849b569fb5f03a883894278f1abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46626b75bd7bc420bf32b66e3253b40b.png)
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2022-07-14更新
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1217次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色,且涂成红色的方格数为偶数的概率是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020423436312576/3022597282578432/STEM/8b8b319d843148d4a3e6149ca26da1da.png?resizew=121)
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名校
6 . 某次联盟考试中,我校共有500名理科学生的语文、数学成绩作统计分析.已知语文考试成绩近似服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如图:
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从
中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有X人,求X的分布列和数学期望.
(3)根据(2)中的数据,是否有
以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①若
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1eaddf4d91233269b430bdf8fee4c7.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0852119dadd0347569de3f3e774ff5e.png)
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf1693d7d386d92a5ab540f194251cb.png)
(3)根据(2)中的数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1eaddf4d91233269b430bdf8fee4c7.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
③
… | ||||||
… |
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2022-07-14更新
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411次组卷
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3卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:
的焦点为F,以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F,若圆M的面积最小值为
.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足
证明:直线AB的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7af68eacf6ccc741aadd50f69d5beb.png)
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2022-07-14更新
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893次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正三棱柱
的所有棱长均为2,D为棱
不包括端点
上一动点,E是AB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/48d3a519-2cf2-4ce7-be35-d443e4517d56.png?resizew=176)
(1)若
,求BD的长;
(2)当D在棱
不包括端点
上运动时,求平面
与平面ABC的夹角的余弦值的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cde9ac9d8f58879bbd5c114bcf7e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/48d3a519-2cf2-4ce7-be35-d443e4517d56.png?resizew=176)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f94ebcd2ded84c974e20f426f613d0.png)
(2)当D在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cde9ac9d8f58879bbd5c114bcf7e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9e20d667d04bf3ee7f55cc795ce01.png)
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9 . 已知圆
,直线
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e60e3551e1770671cd2d4c52d2a49e.png)
A.直线l恒过定点![]() |
B.当![]() |
C.圆C与曲线![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-11-24更新
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1781次组卷
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27卷引用:江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题
江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)(已下线)专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题01 直线与圆(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 《圆与方程》中的切线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知z为复数,
和
均为实数,其中
是虚数单位.
(1)求复数z;
(2)若复数
对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f3a1848119db1eef21051b2228b7d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457f84e39801366bbf71d49413fc4c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)求复数z;
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd18b36b70b3981cf57f8d34549b6ce.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-02更新
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243次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题