解题方法
1 . 设
是定义域为
的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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解题方法
2 . 设
是定义域为
的偶函数，且
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，且，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2023 ` | D．无法确定 |
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解题方法
3 . 设，
为实数，且
，下列不等式中一定成立的是（ ）
，为实数，且，下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
为虚数单位，复数
满足
，则的虚部为（ ）
为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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2023-12-15更新
|
515次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，
，若
，则
的最小值为（ ）
，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．9 |
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2023-12-14更新
|
708次组卷
|
3卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
7 . 设定义在
上的函数的导函数为
，已知
，且
，若关于的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若在 上运动，则 |
C．若在棱上运动，则四面体 的体积为定值 |
D．若直线 ， 与底面所成的角相等，则点的轨迹长度为 |
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9 . 如图，函数
（
）的图象与轴相交于
，
两点，与
轴相交于点
，且满足
的面积为
，则下列结论正确的是（ ）
（）的图象与轴相交于，两点，与轴相交于点，且满足的面积为，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．函数 的图象对称中心为 ， |
C．的单调增区间是 ， |
D．将函数的图象向右平移 个单位长度后可以得到函数 的图象 |
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10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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