高中数学综合库练习题及答案-2024年辽宁高中数学-第3页-组卷网

23-24高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 2024年3月，中华人民共和国全国人民代表大会与中国人民政治协商会议在北京召开（以下简称“两会”），两会结束后，5名人大代表A，B，C，D，E站成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若A与B相邻，则有48种不同站法

B．若C与D不相邻，则有24种不同站法

C．若B在E的左边（可以不相邻），则有60种不同站法

D．若A不在最左边，D不在最中间，则有78种不同站法

昨日更新 | 263次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的四个顶点均在同一球面上，

，

，且三棱锥

体积的最大值为

，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 76次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·辽宁鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

观察法求数列通项

3 . 数列0，1，0，

，0，1，0，

，…的一个通项公式是

等于（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 7次组卷 | 1卷引用：辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）

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23-24高一下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算棱台表面积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 图①是一块正四棱台

的铁料，上、下底面的边长分别为

和

，

分别是上、下底面的中心，棱台高

.

(1)求正四棱台

的表面积；
(2)若将这块铁料最大限度地打磨为一个圆台（如图②），求削去部分与圆台的体积之比.

昨日更新 | 60次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 已知向量

的夹角为

，且

，则

的最小值是（）

A．

B．3

C．

D．

昨日更新 | 167次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高一下学期联考数学试题

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23-24高一下·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式

名校

6 .

_________________.

昨日更新 | 17次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

7 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率. 用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数：
341 332 341 144 221 132 243 331
342 241 244 342 142 431 233 214
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（）

A．