高中数学综合库练习题及答案-2024年福建高中数学-第7页-组卷网

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| 共计 5910 道试题

2024·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求直线与双曲线的交点坐标向量夹角的坐标表示

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角面积问题

1 . 已知双曲线

，点

在

上，

为常数，

．按照如下方式依次构造点

：过

作斜率为

的直线与

的左支交于点

，令

为

关于

轴的对称点，记

的坐标为

.
(1)若

，求

；
(2)证明：数列

是公比为

的等比数列；
(3)设

为

的面积，证明：对任意正整数

，

7日内更新 | 5735次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48857次组卷 | 208卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小利用不等式求值或取值范围

名校

3 . 以

表示数集

中最大的数．设

，已知

或

，则

的最小值为__________．

2024-01-19更新 | 6535次组卷 | 9卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值

名校

4 . 一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，

表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．
(1)若

，求

的数学期望；
(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值（以使得

最大的N的值作为N的估计值）．

2023-02-23更新 | 6173次组卷 | 12卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 35983次组卷 | 79卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥

的高与球

的直径相等，则圆锥

的体积与球

的体积的比值是__________，圆锥

的表面积与球

的表面积的比值是__________．

2024-01-19更新 | 6016次组卷 | 6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·江苏·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率条件概率性质的应用

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 设

，

是一个随机试验中的两个事件，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 5664次组卷 | 18卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·福建三明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图，已知四棱锥

中，底面

是平行四边形，

为侧棱

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

为侧棱

的中点，求证：

平面

；
(3)设平面

平面

，求证：

2024-05-08更新 | 5359次组卷 | 8卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35249次组卷 | 91卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·山东滨州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

10 .

的展开式中

的系数为__________．（用数字作答）

2024-01-19更新 | 5189次组卷 | 20卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题

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