1 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并求出;
(2)记,是数列的前n项和.若对任意的都有,求实数m的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列,并求出;
(2)记,是数列的前n项和.若对任意的都有,求实数m的取值范围.
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2 . 如图,在中,已知,,,,分别为,上的两点,,,相交于点.
(2)求证:.
(1)求的值;
(2)求证:.
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2024-03-06更新
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3436次组卷
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20卷引用:重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题3 平面向量的应用(期中研习室)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题(B卷提升卷)
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,.(1)若点为的中点,为的中点,求证:平面平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,请求出的值:若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,请求出的值:若不存在,请说明理由.
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4 . 已知实数,满足.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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2024-05-03更新
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385次组卷
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4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-11更新
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540次组卷
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3卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列的首项,设,且的前项和满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
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2024-04-30更新
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1096次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考(九)(4月)数学试题
名校
解题方法
7 . (1)已知函数,证明:,,.
(2)已知函数,定义:若存在,,使得曲线在点与点处有相同的切线,则称切线为“自公切线”.
①证明:当时,曲线不存在“自公切线”;
②讨论曲线的“自公切线”的条数.
(2)已知函数,定义:若存在,,使得曲线在点与点处有相同的切线,则称切线为“自公切线”.
①证明:当时,曲线不存在“自公切线”;
②讨论曲线的“自公切线”的条数.
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8 . 在如图所示的几何体中,平面平面,记为中点,平面与平面的交线为.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积与几何体的体积满足关系为上一点,求当最大时,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积与几何体的体积满足关系为上一点,求当最大时,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
9 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一,在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为:设函数,满足①图象在上是一条连续不断的曲线;②在内可导;③对,.则,使得.特别的,取,则有:,使得,此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,判断函数在的单调性并证明;
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,判断函数在的单调性并证明;
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,且AC为斜边,为等边三角形.若,为的中点,为线段上的动点.(1)证明:⊥面;
(2)求二面角的正切值;
(3)当的面积最小时,求与底面所成角的正弦值.
(2)求二面角的正切值;
(3)当的面积最小时,求与底面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1347次组卷
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2卷引用:重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题