1 . 已知等差数列的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足，求数列的通项公式．

2 . 已知为实数，.
(1)若，求关于的方程在上的解；
(2)若，求函数，的单调减区间；
(3)已知为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解；
（2）对任意．关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围．

4 . 某同学在利用正弦定理和余弦定理解三角形的研究性学习中发现，用边角互化的思想求出以下三个式子的值都等于同一个常数.
（1）；
（2）；
（3）；
这个常数为________，将该同学发现的结论一般化后表述出来为________.

5 . 已知关于 的不等式 (其中 )的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________

6 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（     ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有两解，则b的取值范围是

D．若，的平分线交于点D，，则的最小值为9

7 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．
(1)设函数，求函数的相伴向量；
(2)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

8 . 设．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上恰有一解，求实数的取值范围．

10 . 已知是正实数，且关于的方程有且仅有一个实数解．
(1)求的值；
(2)求的最小值．