1 . 锐角中角、、的对边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知，，，则______．

3 . 已知函数的部分图像如图所示：

(1)求函数的表达式；
(2)当时，求方程的所有根的和．

4 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求.

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，求当且时，的值;
(2)设函数，试求的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;
(3)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.

6 . 如图，在扇形AOB中，，，点C在扇形AOB内部，，，则阴影部分的面积为______．

7 . 已知函数 的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
(1)求的解析式和周期．
(2)当 时，求的值域．

8 . 如图，，，点在以为圆心的圆弧上运动，则的取值范围是________.

9 . 圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币．如图1，其边框由大､小不等的两个同心圆围成，内嵌的正方形孔的中心与同心圆的圆心重合．某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其“小圆”内部图纸设计如图2所示，小圆直径1厘米，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比正方形孔的边长小､用于刻铜钱上的字），每个正方形有两个顶点在圆周上､另两个顶点在孔边上．设，五个正方形的面积和为．

(1)求面积关于的函数表达式；
(2)求面积最小值，和取到最小值时的的值．

10 . 已知在中，点O是的外心，若，，，则的面积为________