1 . 已知函数为奇函数.
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合.
(2)求函数的单调递减区间.

2 . 关于函数，下列叙述正确的是（       ）

A．其图像关于直线对称

B．其图像可由图像上所有点的横坐标变为原来的得到

C．其图像关于点对称

D．其值域是

3 . 正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 的内角的对边分别是．已知，，边上的中线长度为，则________

5 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若在上恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．不等式的解集为

C．若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数

D．图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是减函数

7 . 从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.
在中，分别是角的对边，若__________.
(1)求；
(2)若且，求的面积.

8 . 某景区的平面图如图所示，其中AB，AC为两条公路，，M，N为公路上的两个景点，测得，，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台P，为了获得最佳观景效果，要求P对M，N的视角.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN.

(1)求M，N两地间的直线距离；
(2)求观光线路长的取值范围.

9 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，为线段，是以为直径的半圆，km，km.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（在两侧），其中为线段.若，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度？