1 . 如图1,设半圆的半径为2,点、三等分半圆,点、分别是、的中点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥(如图2).在图2中完成下列各题:(1)求在圆锥中的线段的长;
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
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2024-04-22更新
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467次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期5月阶段考试数学试卷
23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在锐角中,内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若是边上一点(不包括端点),且,求的取值范围.
(1)求;
(2)若是边上一点(不包括端点),且,求的取值范围.
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名校
3 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位观众眼睛离地面1.5米,则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)_______ 米.
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2024-04-19更新
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163次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 解三角形(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学(理)试卷
名校
4 . 如图所示,在边长为3的等边三角形ABC中,,且点P在以AD的中点O为圆心,OA为半径的半圆上,若,则( )
A. | B.的最大值为 |
C.最大值为9 | D. |
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2024-04-18更新
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373次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
6 . 设函数.
(1)由的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,求函数的单调递减区间;
(2)记的内角的对边依次为,若,求的取值范围.
(1)由的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,求函数的单调递减区间;
(2)记的内角的对边依次为,若,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,在中,,,求的值;
(3)记向量的伴随函数为,函数,函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,求函数的值域.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,在中,,,求的值;
(3)记向量的伴随函数为,函数,函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,求函数的值域.
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2024-04-12更新
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222次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记的内角的对边分别为,,,已知.
(1)若,求;
(2)求的最小值.
(1)若,求;
(2)求的最小值.
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名校
9 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.音有四要素:音调、响度、音长和音色,它们都与函数中的参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小;音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音函数是.结合上述材料及所学知识,你认为下列说法中正确的有( )
A.函数不具有奇偶性 |
B.函数在区间上单调递增 |
C.若某声音甲对应函数近似为,则声音甲的响度一定比纯音响度大 |
D.若某声音甲对应函数近似为,则声音甲一定比纯音更低沉 |
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名校
10 . 某足球场长、宽,球门宽,球门位于底线中央.当足球运动员沿斜向直线带球突破时,为球场边线的中点,为底线上一点,路线如图,若;
(1)求;
(2)若是球员起脚射门的点,试问是多少时,对球门的张角最大?并求此时到底线的距离.
(1)求;
(2)若是球员起脚射门的点,试问是多少时,对球门的张角最大?并求此时到底线的距离.
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