1 . 已知
,
,
.函数
的最小正周期为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
(1)求函数
在
内的单调递增区间;
(2)若关于
的不等式
在
内恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56f283a8f276d394db3acae08328521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a85ef1db2cfd56955a8c70897a481c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56123bd5b197cd0b2537f4c453d440a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f59680b7572c5add8bafd9c62f598c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-07-31更新
|
1358次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题
名校
2 . 已知向量
,
,函数
,
,
.
(1)当
时,求
的值;
(2)若
的最小值为
,求实数
的值;
(3)是否存在实数
,使函数
,
有四个不同的零点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd1ba29f693f612cf08e93808207d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164b8d0d1f6a2229153ec5bbf3a89e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6298cccc4304b1988682c71f539f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320db668117654d39faa0c8ce830e9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5a39449bfcd1d2448b4d675f717e8b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9051372dba27592c0ccd99601095b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320db668117654d39faa0c8ce830e9ea.png)
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2021-07-25更新
|
928次组卷
|
21卷引用:【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题
【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题河北省石家庄一中2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)辽宁省大连市第三十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 对
,定义
.
(1)求
的最小值;
(2)
,有
恒成立,求A的最大值;
(3)求证:不存在
,且m>n,使得
为恒定常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7de87e4f04e15189c927b34b2e5afb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2576b383ae3c851529435805b3adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b206982b923b94befb9985e51f6499cb.png)
(3)求证:不存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a450b5c1c412aca3294e9eb4e9874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c29ca729804f56f23d760ab66b79f68.png)
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2021-07-19更新
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556次组卷
|
3卷引用:北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 若定义域为
的函数
满足:对于任意
,都有
,则称函数
具有性质
.
(1)设函数
,
的表达式分别为
,
,判断函数
与
是否具有性质
,说明理由;
(2)设函数
的表达式为
,是否存在
以及
,使得函数
具有性质
?若存在,求出
,
的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数
具有性质
,且在
上的值域恰为
;以
为周期的函数
的表达式为
,且在开区间
上有且仅有一个零点,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3d641761af730cc20b05a79fad66f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a39800f3595a04a3c9730c531049b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3d641761af730cc20b05a79fad66f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04afd6b14d712929799c7d092872c354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342b4871cd7d7766c9054a1dc0b477a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55838863eacaec3c4f56df61169488d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8b79682b1872ca13d4d119adc01613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced695934528674095a9fcf3db511ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a555759e23d21c30f1ed29e7d2453fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931db1234c7327aa072f8e96360c96e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6fab7a2597e4d169c942d5c65c98b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d396d5349f4b2b9b74f01347c242250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166009a848eadfd8ac7cc83933aa219b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fddb0be24dcd1323c63b8680f5071cdb.png)
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2021-07-12更新
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1764次组卷
|
11卷引用:上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.4三角函数的图象与性质(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)设函数
,试求
的相伴特征向量
;
(2)记向量
的相伴函数为
,求当
且
,
的值;
(3)已知
,
,
为
的相伴特征向量,
,请问在
的图象上是否存在一点P,使得
.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c6f29b2b1955715616003d51d8b77f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e9354f8346e9004bd73ae7cbbb6f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b7d87c2de3c88b51ca7f5789b755f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
(2)记向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be0e8ef2a5d8fe872bd4ad37a6cd442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2314796f9fd52c819d357fa585327b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54df369856047a0133a25084ec4285d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6acf45a5f66394502b70bf1dd68ee40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34458dd7ae8cae1e4a4fd7dd52234032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd3fa274c7865b7a00f75bf57d083fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e1c3626b3b44b65712f21480c25dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf88a901d1c39cf022895eec9786f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1428037efcc8068ecc8b4cd2279568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b354aefbabbc26c70388d76919dad557.png)
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2021-05-29更新
|
4384次组卷
|
24卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 如图,在
中,
,
是角
的平分线,且
.
,求实数
的取值范围.
(2)若
,
时,求
的面积的最大值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500506eb9272643be658a51074de489d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-05-19更新
|
2517次组卷
|
7卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】在线数学139高一下(已下线)专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(B)福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 已知向量
.令函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
的角平分线交
于D.其中,函数
恰好为函数
的最大值,且此时
,求
的最小值.
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(1)求函数
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(2)
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2021-05-19更新
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2316次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题
河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题(已下线)【新东方】双师265高一下(已下线)【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
,如果对于定义域
内的任意实数
,对于给定的非零常数
,总存在非零常数
,恒有
成立,则称函数
是
上的
级递减周期函数,周期为
.若恒有
成立,则称函数
是
上的
级周期函数,周期为
.
(1)已知函数
是
上的周期为
的
级递减周期函数,求实数
的取值范围;
(2)已知
,
是
上
级周期函数,且
是
上的单调递增函数,当
时,
,求实数
的取值范围;
(3)是否存在非零实数
,使函数
是
上的周期为
的
级周期函数?请证明你的结论.
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(1)已知函数
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(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(3)是否存在非零实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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名校
9 . 已知直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60b7b3d8b4befdb7f4022104165477b.png)
(1)若
,求直线l倾斜角的取值范围;
(2)若
,求
的最大值.
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(1)若
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(2)若
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解题方法
10 . 已知
中,过重心G的直线交边
(不含端点)于P,交边(不含端点)
于Q,设
的面积为
,
的面积为
,
,
.
(1)求证:
.
(2)求
的取值范围.
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(1)求证:
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2657次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题