空间向量与立体几何多选题练习题及答案-2021年广东高中数学-第2页-组卷网

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2225次组卷 | 37卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2253次组卷 | 76卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 593次组卷 | 21卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题

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21-22高二上·广东梅州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在平行六面体中，下列各式中运算的结果为向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-17更新 | 1252次组卷 | 11卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1362次组卷 | 52卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2245次组卷 | 46卷引用：广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题

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21-22高三上·广东汕头·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 在棱长为1的正方体

中，M为底面

的中心，

，

，N为线段AQ的中点，则（）

A．CN与QM共面

B．三棱锥

的体积跟

的取值无关

C．

时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．

时，

2023-08-05更新 | 855次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 910次组卷 | 18卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为1，AA₁=1，点P满足

，其中λ∈[0,1],μ∈[0,1]，下列选项正确的是（）

A．当λ=1时，△AB₁P的周长为定值

B．当μ=1时，三棱锥P﹣A₁BC的体积为定值

C．当

时，有且仅有两个点P，使得A₁P⊥BP

D．当

时，有且仅有一个点P，使得A₁B⊥平面AB₁P

2023-06-12更新 | 638次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知正方体

棱长为2，M为棱

上的动点，

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 347次组卷 | 2卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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