指对幂函数多选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3433次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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2023·广东茂名·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类与整合思想

2 . e是自然对数的底数，

，已知

，则下列结论一定正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-02-12更新 | 3287次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知m，n关于x方程

的两个根，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 2781次组卷 | 4卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用裂项相消法求和组合数的计算二项展开式的应用

名校

4 . 已知当

时，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 2233次组卷 | 6卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题

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21-22高一上·广东茂名·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断函数是否是幂函数求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值幂函数图象过定点问题

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

5 . 下列说法正确的是（）

A．若幂函数

过点

，则

B．函数

表示幂函数

C．若

表示递增的幂函数，则

D．幂函数的图像都过点

，

2023-09-28更新 | 2094次组卷 | 10卷引用：3.3 幂函数（分层练习，4题型）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

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2023·江苏连云港·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

6 . 利用“

”可得到许多与n（

且

）有关的结论，则正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 1934次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题

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2021·重庆长寿·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

指数幂的运算运用换底公式化简计算

名校

7 . 下列运算法则正确的是（）

A．

B．

C．

（

且

）

D．

2021-06-03更新 | 5143次组卷 | 21卷引用：专题11 函数的单调性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2023·河北沧州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

画出具体函数图象对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知定义域为

的函数

满足

，

的部分解析式为

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．若函数

在

内满足

恒成立，则

C．存在实数

，使得

的图象与直线

有7个交点

D．已知方程

的解为

，则

2023-06-22更新 | 1369次组卷 | 6卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域根据对数函数的值域求参数值或范围由奇偶性求参数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

9 . 给出下列说法，错误的有（）

A．若函数

在定义域上为奇函数，则

B．已知

的值域为

，则a的取值范围是

C．已知函数

满足

，且

，则

D．已知函数

，则函数

的值域为

2023-08-05更新 | 1295次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题

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21-22高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

10 . 对

，

，若

，使得

，都有

，则称

在

上相对于

满足“

-利普希兹”条件，下列说法正确的是（）

A．若

，则

在

上相对于

满足“2-利普希兹”条件

B．若

，

在

上相对于

满足“

-利普希兹”条件，则

的最小值为

C．若

在

上相对于

满足“4-利普希兹”条件，则

的最大值为

D．若

在非空数集

上相对于

满足“1-利普希兹”条件，则

2022-02-05更新 | 2575次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)

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