名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
存在两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
在
上有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，且在上有两个极值点，求证：.
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2023-07-20更新
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349次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
名校
2 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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845次组卷
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15卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
，若存在
，不等式
成立，求实数
的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若存在，不等式成立，求实数的最大值.
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2023-06-25更新
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660次组卷
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5卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题（十一大题型）-1
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解题方法
4 . 已知
，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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832次组卷
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4卷引用：海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题
海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十一大题型）-2
名校
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-07更新
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555次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟卷（八）数学试题
海南省2023届高三高考全真模拟卷（八）数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，
为的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列一定成立的有
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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2650次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，是
的一个极值点且
，求及的值；
(2)已知
，设
，若
，
，且
，求
的最小值．
．(1)当
时，是的一个极值点且，求及的值；(2)已知
，设，若，，且，求的最小值．
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2023-02-07更新
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458次组卷
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4卷引用：海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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610次组卷
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6卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
9 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
(1)求
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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10 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ ．
有两个极值点，则实数的取值范围为
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