1 . 已知函数,若对,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的值;
(2)若函数的最小值为,求的值.
(1)若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的值;
(2)若函数的最小值为,求的值.
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名校
3 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围为__________ .
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2024-04-08更新
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604次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
23-24高二下·全国·期中
名校
4 . 已知函数,函数,若函数恰有三个零点,则的取值范围是______ .
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2024-04-08更新
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650次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数,.
(1)若存在零点,求a的取值范围;
(2)若,为的零点,且,证明:.
(1)若存在零点,求a的取值范围;
(2)若,为的零点,且,证明:.
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2024-04-07更新
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1183次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题
名校
6 . 已知函数的导函数为,若存在两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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764次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一,它与导数和函数的零点有关,是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的.它的表达如下:如果函数满足在闭区间连续,在开区间内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
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2024-04-06更新
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1494次组卷
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2卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数的导函数为.
(1)当且时,求的最小值;
(2)当且时,若存在两个极值点,求的取值范围.
(1)当且时,求的最小值;
(2)当且时,若存在两个极值点,求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
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2024-04-05更新
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1403次组卷
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5卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(理)试题
四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(理)试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)数学(全国卷理科01)(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷