名校
1 . 已知函数,且,则的最大值为___________ .
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2024-09-11更新
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583次组卷
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4卷引用:四川省绵竹中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)判断的单调性;
(2)若有且仅有一个零点,求的取值范围;
(3)若取第(2)问所求范围的最小值,且数列满足,,,求证:,.
(1)判断的单调性;
(2)若有且仅有一个零点,求的取值范围;
(3)若取第(2)问所求范围的最小值,且数列满足,,,求证:,.
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名校
3 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有两个不同的根.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有两个不同的根.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
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2024-09-10更新
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648次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室成飞中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)现定义:阶阶乘数列满足.若,证明:.
(1)当时,证明:;
(2)现定义:阶阶乘数列满足.若,证明:.
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2024-09-10更新
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269次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
名校
5 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数,甲:;乙:为单调递增数列,则( )
A.甲正确,乙正确 | B.甲正确,乙错误 |
C.甲错误,乙正确 | D.甲错误,乙错误 |
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2024-09-10更新
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228次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
名校
6 . 已知,不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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7 . 已知,且满足,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知.
(1)求的定义域;
(2)若恒成立,求能够取得的最大整数值;
(3)证明:.
(1)求的定义域;
(2)若恒成立,求能够取得的最大整数值;
(3)证明:.
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名校
9 . 某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级,分别对应如下五组质量指标值:.根据长期检测结果,得到芯片的质量指标值服从正态分布,并把质量指标值不小于80的产品称为等品,其它产品称为等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本,统计得到如图所示的频率分布直方图.
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据:若随机变量服从正态分布,则,. )
(2)(i)从样本的质量指标值在和[85,95]的芯片中随机抽取3件,记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为,求的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是元,一件等品芯片的利润是元,根据(1)的计算结果,试求的值,使得每箱产品的利润最大.
(1)根据长期检测结果,该芯片质量指标值的标准差的近似值为11,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值. 若从生产线中任取一件芯片,试估计该芯片为等品的概率(保留小数点后面两位有效数字);
(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据:若随机变量服从正态分布,则,. )
(2)(i)从样本的质量指标值在和[85,95]的芯片中随机抽取3件,记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为,求的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装. 已知一件等品芯片的利润是元,一件等品芯片的利润是元,根据(1)的计算结果,试求的值,使得每箱产品的利润最大.
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2024-09-03更新
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748次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题福建省龙岩市2024届高中毕业班五月教学质量检测(三模)数学试题(已下线)模型7 二项分布与函数问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,,且,则( )
A. | B. |
C. | D.的充要条件是 |
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