导数及其应用练习题及答案-四川高中数学-较难-第3页-组卷网

2022高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

（a为实数）．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-02-10更新 | 486次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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2024·福建漳州·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用导数的运算法则由函数的周期性求函数值

名校

2 . 已知

是定义域为

的函数

的导函数，曲线

关于

对称，且满足

，则

______；

______.

2024-02-08更新 | 419次组卷 | 3卷引用：四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）

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2024·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知正四棱锥

的顶点均在球

的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球

体积的最小值为______.

2024-02-06更新 | 995次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究不等式恒成立问题已知两点求斜率

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，其中

，则（）．

A．不等式

对

恒成立

B．若直线

与函数

的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是

C．方程

恰有3个实根

D．若关于x的不等式

恰有1个负整数解，则a的取值范围为

2024-02-05更新 | 656次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 定义在

上的可导函数

满足

，当

时，

，若实数a满足

，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 966次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

6 . 在三棱锥

中，

两两互相垂直，

，当三棱锥

的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球半径为_____________________.

2024-02-04更新 | 775次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1544次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，

为奇函数，若

，则不等式

的解集为__________．

2024-01-29更新 | 324次组卷 | 4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 737次组卷 | 13卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题

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23-24高三上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

，

.
(1)若函数

只有一个零点，求实数

的取值所构成的集合；
(2)已知

，若

，函数

的最小值为

，求

的值域.

2024-01-26更新 | 520次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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