1 . 设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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29954次组卷
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125卷引用：专题02 函数的综合应用
（已下线）专题02 函数的综合应用（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 函数的综合应用-2上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2016届江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2016届江西省新余市四中高三上学期第三次周练理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年浙江省东阳中学高二下期中数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届湖南常德一中高三上学期月考二数学（文）试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(三) 2018年高考数学理科训练试题：专题(11) 导数的应用(二) 陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（理）试题北京海淀人大附2017-2018学年高二上学期期末考试附加题数学（文）试题【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷理科数学试题【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷文科数学（已下线）《考前20天终极攻略》5月18日 导数及其简单应用(选择题、填空题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）实战演练6.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题【市级联考】广东省江门市普通高中2019届高三调研测试文科数学试题A卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题广东省深圳市南头中学2019届高三上学期期末理科数学试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省盐城市建湖县第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学学情检测数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄辛集市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题（已下线）专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）高中数学解题兵法 第四十九讲 排除法浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二(2-10班)下学期期中数学试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向10函数与导数（重点）-3重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二（尖子班)上学期开学考试数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高中数学 高二下-2（已下线）专题16 导数的图像和利用导数求范围专项练习（已下线）专题19 导数的图像和利用导数求范围专项练习山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）大招26整数解问题专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)
真题
名校
2 . 已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
；
（2）若
是
的极大值点，求．
．（1）若
，证明：当时，；当时，；（2）若
是的极大值点，求．
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2018-06-09更新
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28025次组卷
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29卷引用：专题04 导数解答题
（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第三十四讲 分类讨论是一种重要的解题策略（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题34导数及其应用解答题(第一部分)
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)已知
，证明：
.
，.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)已知
，证明：.
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2023-04-19更新
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3670次组卷
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8卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3622次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数及其导函数
定义域均为R，满足
，记
，其导函数为
且
的图象关于原点对称，则
（ ）
及其导函数定义域均为R，满足，记，其导函数为且的图象关于原点对称，则（ ）| A．0 | B．3 | C．4 | D．1 |
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2023-04-19更新
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3480次组卷
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7卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）若存在
，使得不等式成立，求的取值范围.
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2019-09-14更新
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28511次组卷
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10卷引用：第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则下列关系式恒成立的为（ ）
，，且，则下列关系式恒成立的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3394次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
真题
名校
8 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26203次组卷
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47卷引用：第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
9 . 已知函数
，其中
且
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若存在实数，使得
，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；
(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
，其中且．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；(3)若关于x的方程
有两个相异的实数根，求a的取值范围．
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2023-02-17更新
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3359次组卷
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7卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 导数综合-1专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
名校
10 . 已知函数
，若关于x的方程
恰有两个不相等的实数根
，且
，则
的取值范围是______ ．
，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，且，则的取值范围是
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2023-01-10更新
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3313次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（已下线）专题2 填空题题型四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
