2 . 已知函数.其中为自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间：
(2)当时，若有两个极值点，且恒成立，求的最大值.

3 . 给定函数．
(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)求出方程的解的个数．

4 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为	B．函数的单调递减区间为
C．的极小值为e	D．方程有2个不同的解

5 . 已知.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：函数有且仅有两个零点，且.

7 . 已知函数，现有如下四个命题：
甲：该函数的最小值为；
乙：该函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π；
丙：该函数的一个零点为；
丁：该函数图像可以由的图像平移得到．
如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（       ）

A．乙一定是假命题．

B．φ的值可唯一确定

C．函数f（x）的极大值点为

D．函数f（x）图像可以由图像伸缩变换得到

8 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：，则______．

9 . 已知函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

10 . 已知函数，其中且.
(1)设，过点作曲线的切线（斜率存在），求切线的斜率；
(2)证明：当或时，.