导数及其应用练习题及答案-襄阳高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1123次组卷 | 107卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北襄阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，则（）

A．若函数

有两个不同的零点，则

B．若函数

恒成立，则

C．若函数

和

共有两个不同的零点，则

D．若函数

和

共有三个不同的零点，记为

、

，且

，则

2023-04-15更新 | 371次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数

，都有

（其中e为自然对数的底数）.

2023-01-03更新 | 754次组卷 | 8卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·湖北襄阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式等差数列的单调性求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知等差数列

的前n项和为

，且

若存在实数a，b，使得

，且

，当

时，

取得最大值，则

的值可能为（）

A．13

B．12

C．11

D．10

2022-11-18更新 | 518次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

(1)记

，讨论

的单调性；
(2)若对

，都有

，求实数a的取值范围．

2022-11-06更新 | 734次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 关于

的方程

在区间

上有三个不相等的实根，则实数

的取值范围是______.

2021-08-15更新 | 1236次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2020·江西·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

（其中e是自然对数的底数，a，

）在点

处的切线方程是

.
（1）求函数

的单调区间.
（2）设函数

，若

在

上恒成立，求实数m的取值范围.

2020-05-12更新 | 1307次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高三上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 234次组卷 | 1卷引用：2017届湖北襄阳市四校高三上学期期中联考数学（文）试卷

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13-14高三上·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

导数在研究函数中的作用

名校

9 . 设函数

，其中

.
（1)若

在

处取得极值，求常数

的值；
（2）设集合

，

，若

元素中有唯一的整数，求

的取值范围.

2016-12-02更新 | 1040次组卷 | 2卷引用：2014届湖北襄阳市襄州一中等四校高三上学期期中联考理数学试卷

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由函数的单调区间求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 函数

（1）如果函数

单调减区间为

，求函数

解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数

图象过点

的切线方程；
（3）若

，使关于

的不等式

成立，求实数

取值范围．

2016-12-01更新 | 567次组卷 | 4卷引用：2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学

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